发布时间:2016-10-12 14:55:45
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旋转矢量法
正弦交流电还可以用旋转矢量法表示。什么是旋转矢量呢?旋转矢量法如右图所示,从原点出发作一有向线段,令它的长度等于正弦量的值Im,与水平轴的夹角等于正弦量的初相位Φ,并以等于正弦量角频率的角速度ω逆时针旋转,则在任一瞬间,该有向线段在纵轴上的投影就等于该正弦量的瞬时值Imsin(ωt+Φ)。这样的有向线段就叫做旋转矢量。
正弦交流电的电压、电流和电动势都可以用旋转矢量表示,要进行同频率正弦量的加减运算时,可以先做出各个正弦量对于的旋转矢量,然后按照平行四边形法则求出合成旋转矢量,这合成旋转矢量的长度就是总的正弦量的值,合成旋转矢量与轴OX(横轴)的夹角就是总正弦量的初相位。
从上右图中可以看到,用旋转矢量来表示正弦量通常是很繁琐的,一般情况下:
我们只用有向线段的初始位置(t=0的位置)来表示正弦量,即吧有向线段的长度表示为正弦量的大小,把有向线段与横轴正向的夹角表示正弦量的初相位,这种表示正弦量的方法叫做相量法。
如果使有向线段的长度等于正弦量的值,这种相量称为正弦量的值相量,以符号Em、Um、Im表示。在实际问题中,我们遇到的往往是正弦量的有效值,如果使用有向线段的长度等于正弦量的有效值,这种相量叫做有效值相量,用符号U、E、I表示。几个同频率的相量画在同一个相量图中,可以按矢量合成的方法对相量进行加减运算。
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