秦某是某广告公司员工，2017年3月15日，双方劳动合同期限届满，但是广告公司并未与秦某办理劳动合同续订或终止手续，秦某继续在公司工作。
2017年6月5日，广告公司向秦某发出一份终止劳动合同通知书，称双方的劳动合同已经于2017年3月15日到期，单位决定不再续订劳动合同。秦某则认为，原合同到期之后，单位并未续订劳动合同，但双方已经形成了新的劳动关系，公司单方终止劳动关系违法。秦某随即提请仲裁，要求公司支付违法终止劳动合同的赔偿金以及未依法签订劳动合同的双倍工资。
那么，劳动合同逾期后，用人单位能否单方终止双方的劳动关系？
本案中，公司与秦某的劳动合同逾期超过1个月后，广告公司应当首先通知秦某续订劳动合同，秦某拒绝续订的，公司方可终止劳动关系，同时依法支付经济补偿金以及未签订劳动合同的双倍工资。但是，公司在未履行上述程序的情况下就单方终止劳动合同，构成了违法终止。据此，秦某的请求应该被支持。
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