除石砚以外，我国还生产过一些由特殊材料制作的墨砚，如陶砚、泥砚、水晶砚、砖砚、纸砚、橡皮砚等。而四大名砚之一的澄泥砚就是陶砚的延伸版。唐朝韩愈在《瘗砚文》中说的，“土乎成质，陶乎成器”，就是指澄泥砚。秦汉时建筑宫殿用的砖瓦，多采用澄泥制法，后来有人用这些砖瓦改制为砚。正如唐朝吴融《古砚瓦赋》中描述的：“无谓乎柔而无刚，土埏而为瓦；勿谓乎废而不用，瓦断而为砚。”还有一说：“砚瓦者，唐人语也，非谓以瓦为砚，盖砚之中必隆起如瓦状，以不留墨为贵。”
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唐朝韩愈作《毛颖传》，称砚为“陶泓”，指的是砖瓦砚。唐宋时，尽管著名的端石、歙石、红丝石以及洮石等相继出现，用这些石料做成的砚开始流行，但砚石开采、制作仍受种种条件限制。瓷陶砚便于生产，所以瓷陶砚在当时仍多于石砚。在称呼的习惯上，也总是把砚和陶瓦联系起来。
此外，另有文献记载，唐朝文嵩以砚拟人，作《即墨侯石虚中传》，称砚姓石，名虚中，字居默，封“即墨侯”。从此人们便称砚为即墨侯。该称谓一直延续到宋朝，如王迈的除夜洗砚诗云：“多谢吾家即墨侯，朝濡暮染富春秋。”
直到宋朝文人苏轼为产于婺源龙尾山的“罗文砚”（歙砚的一个品种）写了一篇传记《万石君罗文传》，称“中书舍人罗文，久典书籍，助成文治，厥功茂焉，其以歙之祁门三百户封文号‘万石君’，世世勿絶。”从此，“万石君”的名字流传开来。
在章慧智看来，某些程度上，这些称谓也体现了那个时期文人雅士的“浪漫主义”。
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