据《李氏族谱》记载，辉里村李氏族人李廷桂原来共有6个儿子，但大儿子李景严17岁早逝。从乾隆五十一年(公元1786年)次子李鹏考中举人，到嘉庆十六年(公元1811年)四子李鹄最后一个考中进士，李廷桂的5个儿子在25年的时间里先后考中举人和进士,也就是人们常说的“五子登科”。
清乾隆五十一年，次子李鹏23岁考中举人，乾隆六十年考中进士,历任内阁中书、内阁典籍宗人府主事、吏部主事、户部员外郎、江南道监察御史、福州府知府。“在任江南道监察御史期间,他请旨疏通吴淞江河道,带头实干,原定五年完成的任务三年就完成
了。”李东说。
三子李景岱乾隆五十九年考中举人，嘉庆六年考中进士,历任河北平乡、邢台、清苑、获鹿县知县。任清苑知县时，当地盗匪横行，积案如山。李景岱亲自深入调查办案，仅用一年时间就肃清了盗匪。
四子李鹄嘉庆六年考中举人，公元1811年才考中进士。李鹄性格内向，不善言语，中进士时已经42岁，历任直隶成安、云南宜良县知县。
五子李景峄生于乾隆三十六年，乾隆五十九年跟三哥李景岱同榜中举。据说，李景峄是“五子”中身材特高大、相貌最英俊的一个。因此，他在中举后即被钦点至咸安宫任教师，一年后提拔到江苏溧阳、丹徒任知县，继而升任松江府常州府知府，最后晋升为苏松太兵备道。李东表示，“李景峄行事果断，敢作敢为，老《邹平县志》记载他的事迹最多。”
道光六年，江南运河水道严重淤积，漕运受阻。朝廷任命李景峄为治河总指挥，他亲率官吏、百姓奋战数月即疏通了河道，使滞留江南的160万石粮食很快运抵京城。李景峄一生为朝廷尽忠，为民办事，是政界的“拼命三郎”，公元1828年积劳成疾卒于任所。
六子李景嵩生于乾隆四十年，20岁时考中举人，24岁时便考中了进士。据说，李景嵩精明干练，很有办事之才。任职河北深泽县知县12年，除盗贼戒赌俗，选人才办教育，建树颇多。嘉庆十六年，父亲病故，李景嵩回家守孝两年，归任后不久患病身亡，年仅38岁。
与今天的学子期盼高考后金榜题名一样，封建社会里，科举入仕是每个学子的梦想。在清朝的滨州邹平辉里村，有这样一个李氏家族，一家五子连续考中进士，入朝为官，俗称“五子登科”。他们的成功成为古代人人羡慕，津津乐道的家族盛事。
历史上三四代的“累代甲科”并非少见，但五代以上的则为数不多。我省已知的五代以上“累代甲科”有四例：一是滨州杜受田一家七代进士，二是诸城刘统勋一家五代进士，三是昌乐闫世绳一家五代6名进士，四是邹平李廷桂一家五代10名进士。
据资料记载，一家“五子登科”，这在山东省只此一例。登科“五子”的父亲名李廷桂，一生育有六子，除长子李景严17岁早逝外，其余五子李鹏、李景岱、李鹄、李景峄、李景嵩皆在乾隆时期登甲乙榜，这便是名传后世的“五子登科”。
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