公路工程监理甲级资质公司开分公司需要满足以下要求：
注册资本金不低于500万元。
固定的经营场所。
与公司制定了管理制度，包括管理人员的职责、工作内容、权限、工作程序、信息沟通方式以及服务质量标准等。
技术力量。
符合资质标准的工程业绩。
管理体系符合标准要求，有健全的组织机构、工作制度和管理制度。
三年内完成过所有一级标准的公路工程监理任务，且每年监理的公路工程项目数量不少于15个。
以上是开设分公司需要的一些基本要求，具体要求可能会因地区和行业的不同而有所差异。在开设分公司之前，建议先咨询当地交通主管部门或相关机构，了解当地的政策和规定，确保满足相关要求，避免出现不必要的麻烦。