市政道路工程监理的程序和方法应当符合以下要求：
编制监理规划和监理细则，明确监理任务和内容，制定监理计划和方案。
道路工程设计文件和有关技术标准、规范、规程，对施工单位的工程施工方案进行审核，提出意见和建议。
对施工现场进行巡视、检查、旁站和平行检验，对工程质量进行评估和记录。
对施工过程中出现的问题进行处理，并提出改进意见。
对工程变更和计量支付进行审核和处理。
核查验收资料和工程量，审核支付申请，处理费用索赔，审核竣工结算。
提供公路工程监理信息、咨询服务，必要时应及时向建设单位提出建议，但不得违反国家有关法律、法规和标准强制性规定。
按照合同约定配合建设单位完成各项工作。
及时向建设单位报告监理工作情况和监理成果。
监理人员应保守被监理单位商业秘密和与监理业务有关的保密资料。
依法维护建设单位、被监理单位的合法权益。
以上是市政道路工程监理的一般程序和方法，具体实施过程中可能会因地区和行业的不同而有所差异。在进行监理工作时，应当严格按照相关规定和标准进行操作，确保工程质量和安全。